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線性迴歸試算

以成對資料擬合直線,檢視擬合值、相關、殘差與明確標示的估計。

輸入資料

每行:x | y,輸入 2–2,000 對有限數值。

留白則略過;超出觀測 x 範圍時會標示外插。

輸入變更時會清除舊輸出。

結果

輸入資料或帶入範例,再執行工具。

計算範例

(1,3)、(2,5)、(3,7) 擬合為 y=1+2x,R²=1,殘差為零。

x=4 的估計為 y=9,並標示超出觀測範圍 1–3 的外插。

方法

含截距的普通最小平方法以 Sxy/Sxx 求斜率,截距為 y 平均-斜率 × x 平均;中心化計算減少抵消。

殘差為觀測 y 減擬合 y;兩圖分別呈現觀測與擬合直線,以及對 x 的殘差。

適用限制

x 全相同會拒絕,y 無變異時相關與 R² 無定義;極端尺度或浮點變異不足可能無法計算。

不判定因果,不自動提供信賴區間、專業預測或移除離群值;外插只是模型估計。

來源

NIST:最小平方法估計

相關工具

資料分布統計摘要資料 K-means 分群不確定度傳播試算二項分布機率計算

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