多邊形座標面積

由依序頂點計算簡單平面多邊形面積、周長及形心，拒絕交叉邊界。

輸入資料

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結果

輸入資料或帶入範例，再執行工具。

計算範例

(0,0)、(2,0)、(2,2)、(0,2) 得面積 4、周長 8、形心 (1,1)。

反向輸入會改變方向，面積絕對值仍為 4；蝴蝶結交叉邊界會拒絕。

方法

鞋帶公式的叉積和產生有號面積，另回報面積絕對值與方向。

座標以叉積加權求形心，各邊長加總求周長，並檢查非相鄰邊交叉。

適用限制

僅支援簡單多邊形，不含洞、自交、零面積或連續重複頂點。

座標是平面而非經緯度，近共線時浮點運算敏感，不作認證地籍測量。

來源

MIT OpenCourseWare：鞋帶公式

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