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扇形與弓形計算

依半徑及圓心角計算弧長、弦長、扇形與弓形面積。

輸入資料

依所選單位輸入 0–360° 或 0–2π 弧度。

輸入變更時會清除舊輸出。

結果

輸入資料或帶入範例,再執行工具。

計算範例

r=2、90° 得弧長 π、扇形面積 π、弦長 2√2、弓形面積 π−2。

360° 得整圓面積,弧長為圓周,弦長為零。

方法

角轉成弧度 θ,弧長=rθ、扇形=r²θ/2、弦長=2r sin(θ/2)。

弓形面積為 r²(θ−sinθ)/2,微小角採展開式減少抵消。

適用限制

半徑須為正,角度介於零至一整圈;長度單位一致,面積採該單位平方。

僅浮點幾何,不提供材料強度、裁切補償或加工認證。

來源

OpenStax:角度、弧度及扇形面積

相關工具

板材裁切排版編織密度與針數圓裙紙型規劃坡度與角度換算

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