多边形坐标面积

根据有序顶点计算简单平面多边形面积、周长和形心，拒绝交叉边界。

输入数据

输入更改时会清除旧输出。

结果

输入数据或填入示例，再运行工具。

计算示例

(0,0)、(2,0)、(2,2)、(0,2) 得面积 4、周长 8、形心 (1,1)。

反向输入会改变方向，面积绝对值仍为 4；蝴蝶结交叉边界会被拒绝。

方法

鞋带公式的叉积和产生有符号面积，另报告面积绝对值和方向。

坐标以叉积加权求形心，各边长求和得周长，并检查非相邻边交叉。

适用限制

仅支持简单多边形，不含孔洞、自交、零面积或连续重复顶点。

坐标是平面坐标而非经纬度，近共线时浮点运算敏感，不作认证地籍测量。

来源

MIT OpenCourseWare：鞋带公式

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