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三角形求解

求解 SSS、SAS、ASA 或歧義 SSA 三角形,列出所有有效解,角度採度。

輸入資料

SSS 用 a,b,c;SAS 用 b,c,A;ASA 用 A,B,c;SSA 用 A,a,b。其他欄位略過。

輸入變更時會清除舊輸出。

結果

輸入資料或帶入範例,再執行工具。

計算範例

SSS 三邊 3、4、5 得到直角三角形,面積 6、周長 12。

SSA 的 A=30°、a=7、b=10 有兩個三角形,會同時列出。

方法

使用正弦、餘弦定理及內角和 180°;SSA 檢查互補的兩個可能角。

邊長經尺度化計算以改善穩定性,面積與周長沿用輸入長度單位。

適用限制

邊長須為正,角須介於 0° 與 180° 之間,並符合嚴格三角不等式;僅 AAA 無法定尺寸。

採浮點近似,近退化三角形敏感,不提供認證測量或工程施工指引。

來源

OpenStax:三角形正弦及餘弦定理

相關工具

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