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二项分布概率计算

计算独立且成功率固定的二元试验的恰好和尾部概率,极小概率保留对数。

输入数据

用于恰好、至多和至少模式。

仅用于包含端点的区间模式。

仅用于区间模式,须介于下限和 n。

输入更改时会清除旧输出。

结果

输入数据或填入示例,再运行工具。

计算示例

n=10、p=0.5、k=3:恰好为 0.1171875、至多为 0.171875、至少为 0.9453125。

n=0 时成功次数必为零;p=1 时成功次数必为 n。

方法

使用 C(n,k)p^k(1−p)^(n−k),通过对数阶乘与 log1p 组合,避免阶乘溢出。

对所选范围直接做 log-sum-exp 求和,包含上尾;p=0、p=1 和 n=0 单独处理。

适用限制

n 须为 0–10,000 整数,次数介于 0–n,p 介于 0–1;试验须独立、二元且 p 固定。

采用浮点近似,概率下溢会标记低于范围,不视为不可能;不作医疗、赌博或结果预测。

来源

NIST:二项分布

相关工具

数据分布统计摘要线性回归试算数据 K-means 聚类整数因数工具

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