極座標與直角座標換算

以明確角度單位與正確象限換算二維極座標和直角座標。

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結果

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計算範例

直角座標 (−1,1) 得 r＝√2、角度 135°。

r＝2、θ＝π 弧度得到浮點容差內的 (−2,0)；(0,0) 的角度無定義。

方法

極座標用 x＝r cosθ、y＝r sinθ；直角座標用 hypot 與 atan2 保留象限。

角度規範化至 [0,360°) 或 [0,2π)，原點沒有極角方向。

適用限制

半徑不可為負，極角絕對值不超過所選單位的 10⁹；座標須有限且尺度一致。

採二維數學座標，不作地理方位角、地圖投影或三維轉換；三角函數結果為近似。

來源

OpenStax：極座標換算

相關工具

坡度與角度換算二次方程求解三角形求解扇形與弓形計算

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