极坐标和直角坐标转换

以明确角度单位和正确象限转换二维极坐标与直角坐标。

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直角坐标 (−1,1) 得 r＝√2、角度 135°。

r＝2、θ＝π 弧度得到浮点容差内的 (−2,0)；(0,0) 的角度无定义。

极坐标使用 x＝r cosθ、y＝r sinθ；直角坐标使用 hypot 与 atan2 保留象限。

角度规范化至 [0,360°) 或 [0,2π)，原点没有极角方向。

半径不可为负，极角绝对值不超过所选单位的 10⁹；坐标须有限且尺度一致。

采用二维数学坐标，不作地理方位角、地图投影或三维转换；三角函数结果为近似。